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機械制圖基礎

幾何作圖之圓弧連接

時間:2018-10-27 23:05:52   作者:   來源:   閱讀:4186   評論:0

    雖然機件的形狀各有不同,但它們的圖樣基本上都是由直線、圓弧和其它一些曲線所組成的幾何形體。因此在繪圖時,常常要運用一些幾何作圖方法。


圓弧連接:

    在繪制機件的圖形時,常遇到從一條線光滑地過渡到另一條線的情況。這種光滑過渡就是平面幾何中的相切,在制圖中稱為“連接”,切點稱為“連接點”。常見有用一段圓弧連接已知的兩條直線、兩段圓弧或一條直線一段圓弧等幾種情況,這個圓弧稱為連接弧。

幾何作圖之圓弧連接

圖1 機件的連接形式

    圓弧連接的實質是圓弧與圓弧,或圓弧與直線間的相切關系。常用軌跡法,即:利用連接弧圓心軌跡求解的方法。

    其作圖步驟是:

1)求連接弧的圓心;(分清連接類別)

2)求切點;

3)畫連接圓弧(不超過切點)。

1.圓弧連接的作圖原理

幾何作圖之圓弧連接

(a)                    (b)                   (c)

圖2 圓弧連接作圖原理

a) 直線與圓弧相切:連接弧圓心O的軌跡是與直線相距為R且平行直線的直線;切點為連接弧圓心向已知直線所作垂線的垂足。

b) 圓弧與圓弧外切:連接圓弧圓心的軌跡是已知圓弧的同心圓弧,其半徑為R1+R2;切點為兩圓心的連線與已知圓的交點。

c) 圓弧與圓弧內切:連接圓弧圓心的軌跡是已知圓弧的同心圓弧,其半徑為|R1-R|;切點為兩圓心連線的延長線與已知圓的交點。

2.不同連接情況下作連接弧的方法

(1)用半徑為R的圓弧連接兩已知直線

幾何作圖之圓弧連接

(a)兩直線成直角              (b)兩直線成直角                      (c)兩直線成直角

圖3 連接兩直線的三種情況

(2)用半徑為R的圓弧連接兩已知圓弧

幾何作圖之圓弧連接

(a)與兩圓弧外切              (b)與兩圓弧內切                 (c)與兩圓弧內、外切

圖4 連接兩圓弧的三種情況

(3)用半徑為R的圓弧連接一直線和一圓弧

幾何作圖之圓弧連接

(a)外切圓弧及直線      (b)內切圓弧及直線

圖5 連接直線和圓弧的兩種情形



標簽:圓弧連接 
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